2 chiếc xe lăn có m lần lượt là 300g và 2kg chuyển động trên mặt phẳng ngang theo chiều ngược nhau với v là 2m/s và 0,8 m/s. Sau va chạm xe 1 bật ngược trở lại với v là 1m/s tìm v của xe 2 sau và chạm

Đáp án:

$v'_2=-0,35 \ m/s$

Giải thích các bước giải:

`m_1=300 \ g=0,3 \ kg`

`m_2=2 \ kg`

$v_1=2 \ m/s$

$v_2=0,8 \ m/s$

$v'_1=1 \ m/s$

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe lăn 1 là chiều dương

Bảo toàn động lượng:

$m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v'_1}+m_2\overrightarrow{v'_2}$

⇒ $m_1v_1-m_2v_2=-m_1v'_1+m_2v'_2$

⇔ $m_1(v_1+v'_1)-m_2v_2=m_2v'_2$

⇒ $v'_2=\dfrac{m_1(v_1+v'_1)-m_2v_2}{m_2}=\dfrac{0,3.(2+1)-2.0,8}{2}=-0,35 \ (m/s)$

Đáp án:

$v_{2}'=-0,35m/s$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m_{1}=300g=0,3kg$

$m_{2}=2kg$

$v_{1}=2m/s$

$v_{2}=0,8m/s$

$v_{1}'=1m/s$

$v_{2}'=?$

Giải

+Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe 1

+Động lượng của hệ hai xe trước va chạm:

$\vec{po}=m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}$

+Động lượng của hệ hai xe sau va chạm:

$\vec{p}=m_{1}\vec{v_{1}'}+m_{2}\vec{v_{2}'}$

+Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\vec{po}=\vec{p}$

$⇔m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}=m_{1}\vec{v_{1}'}+m_{2}\vec{v_{2}'}$ (*)

+Chiếu (*) lên chiều dương

$m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}=-m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$

$⇔v_{2}'=\frac{m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}+m_{1}v_{1}'}{m_{2}}$ 

$⇔v_{2}'=\frac{0,3.2-2.0,8+0,3.1}{2}=-0,35(m/s)$ 

+Vậy sau va chạm xe lăn 2 có khối lượng $m_{2}=2kg$ sẽ chuyển động ngược chiều dương với tốc độ $0,35m/s$