(√2+1)x+y=√2-1 { 2x-(√2-1)y=2√2 Giúp e cách làm với

Đáp án:

\(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + y = \sqrt 2  - 1\\2x - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 3 - 2\sqrt 2 \\x - \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{2}y = \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{2}\left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 3 - 3\sqrt 2 \\x = \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{2}y + \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\\x = \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{2}y + \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 2\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right)\)