1.2+2.3+3.4+...99.100=?

Đáp án:

`333300`.

Giải thích các bước giải:

`A=1.2+2.3+3.4+...+99.100`

`=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3`

`=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)`

`=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100`

`=>3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101)-(1.2.3+2.3.4+...+98.99.100)`

`=>3A=99.100.101`

`=>A=33.100.101`

`=>A=333300`

Vậy giá trị của biểu thức là `333300`.

Đặt A=1.2+2.3+3.4+...99.100

TA CÓ:

A=1.2+2.3+3.4+...99.100

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101+98)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101+98.99.100

3A=99.100.101

a=333300