10. Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc CĐNDĐ với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h CĐCDĐ với gia tốc 0,4 m/s2. Chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường mỗi xe đi được cho tới lúc gặp nhau. Giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển động

`#laviken#`

`a)` Đổi `7,2km//h=2m//s` 

            `72km//h=7,2km//s`

Chọn gốc tọa độ là đỉnh dốc, chiều dương là chiều của xe đạp xuống dốc

Xe đạp:

`v_01=0,2(m//s)`

`x_01=0`

`a=0,2m//s^2`

`=>`Phương trình chuyển động của xe đạp là:

`x_1=x_01+v_01(t-t_01)+1/2a(t-t_01)^2`

`<=>x_1=2t+1/2.0,2t^2`

`<=>x_1=2t+0,1.t^2`

Xe ô tô : 

`v_02=20`  `(m//s)`

`x_02=570`   `(m)`

`a=0,4`  `(m//s^2)`

`=>`Phương trình chuyển động của xe ô tô là:

`x_2=x_02+v_02.(t-t_02)+1/2a(t-t_02)^2`

`<=>x_2=570+20t+1/2.0,4t^2`

`<=>x_2=570-20t+0,2t^2`

`b)` Nếu hai xe gặp nhau thì `x_1=x_2`

`=>2t+0,1t^2=570-20t+0,2t^2`

`=>0,1t^2-22t+570=0`

`=>` Trường hợp `1` : `t=50s`

        Trường hợp `2` : `t=190s`

`+` Với `t = 30s` ta có : 

`s=20.30-0,2.30^2=420` `(m)`

`s_1=570-s_2=150m`

`+` Với `t=90s` ta có : 

`s_2=20.190-0,2.190^2=-3420m` ( loại )

Vậy cho tới khi gặp nhau thì xe đạp đi được `150m`, ô tô đi được `420m`