1. Viết pt tham số của đường thẳng d biết: a, qua A(4;5) có vtcp toạ độ (5;-1) b, qua M(1;2) và N(3;7) c, qua B(4;1) và song song với đt có vtcp toạ độ(1;0)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)VTCP:\left( {5; - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = a + 5t\\
y = b - t
\end{array} \right.\\
A\left( {4;5} \right) \in d\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 5t\\
y = 5 - t
\end{array} \right.\\
Vậy\,d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 5t\\
y = 5 - t
\end{array} \right.\\
b)VTCP = \overrightarrow {MN}  = \left( {2;5} \right)\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = a + 2t\\
y = b + 5t
\end{array} \right.\\
M\left( {1;2} \right)\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 + 5t
\end{array} \right.\\
c)VTCP = \left( {1;0} \right)\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = a + t\\
y = b
\end{array} \right.\\
B\left( {4;1} \right) \in d\\
 \Leftrightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}$