`1.` Thực hiện phép tính `a)` $\dfrac{2x-1}{2x+1}$ `:` `(2x-1+`$\dfrac{2-4x}{2x+1}$`)` `b)` `(1/(1-x) -1):(x-(1-2x)/(1-x)+1)` `c)` `[1/x^2 + 1/y^2 + 2/(x+y)(1/x + 1/y)] : (x^3+y^3)/x^2y^2)`

Giải thích các bước giải:

`a)``(2x-1)/(2x+1):(2x-1+(2-4x)/(2x+1))` `(x \ne +- 1/2)`

`=(2x-1)/(2x+1):((2x(2x+1))/(2x+1)-(2x+1)/(2x+1)+(2-4x)/(2x+1))`

`=(2x-1)/(2x+1):(4x^2 +2x-2x-1+2-4x)/(2x+1)`

`=(2x-1)/(2x+1) . (2x+1)/(4x^2 -4x+1)`

`=(2x-1)/1 . 1/((2x-1)^2)`

`=1/(2x-1)`

`b)``(1/(1-x)-1):(x-(1-2x)/(1-x)+1)` `(x \ne 1;0;2)`

`=(1/(1-x)-(1-x)/(1-x)):((x(1-x))/(1-x)-(1-2x)/(1-x)+(1-x)/(1-x))`

`=(1-1+x)/(1-x) : (x-x^2 -1+2x+1-x)/(1-x)`

`=x/(1-x) . (1-x)/(2x-x^2)`

`=x/1 . 1/(x(2-x))`

`=1/(2-x)`

`c)``[1/(x^2)+1/(y^2)+2/(x+y)(1/x +1/y)]:(x^3 +y^3)/(x^2 y^2)`

`=[(y^2)/(x^2 y^2)+(x^2)/(x^2 y^2)+2/(x+y) . (y+x)/(xy)] : ((x+y)(x^2 -xy+y^2))/(x^2 y^2)`

`=[(y^2)/(x^2 y^2)+(x^2)/(x^2 y^2)+2/(xy)] . (x^2 y^2)/((x+y)(x^2 -xy+y^2)`

`=(y^2 +x^2 +2xy)/(x^2 y^2) . (x^2 y^2)/((x+y)(x^2 -xy+y^2)`

`=((x+y)^2)/(x^2 y^2) . (x^2 y^2)/((x+y)(x^2 -xy+y^2)`

`=(x+y)/(x^2 -xy+y^2)`