1 ô tô đang chuyển động với tốc độ trung bình là 18km/h thì tăng tốc đi nhanh dần đều .trong giây thứ 5 xe đi được 5,45m.tính gia tốc của xe và quãng đường xe đi được trong giây thứ 10?

Đáp án:

$\Delta {{S}_{10}}=5,95m$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{0}}=18km/h=5m/s;\Delta {{S}_{5}}=5,45m;$

quãng đường vật đi trong 5s và 4s đầu là:

$\begin{align}
  & {{S}_{5}}={{v}_{0}}.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}=5.5+\dfrac{1}{2}.a{{.5}^{2}}=12,5a+25 \\ 
 & {{S}_{4}}={{v}_{0}}.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}=5.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}=8a+20 \\ 
\end{align}$

quãng đường đi trong giây thứ 5:

$\begin{align}
  & \Delta {{S}_{5}}={{S}_{5}}-{{S}_{4}} \\ 
 & 5,45=(12,5a+25)-(8a+20) \\ 
 & \Rightarrow a=0,1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

quãng đường đi trong giây thứ 10

$\begin{align}
  & \Delta {{S}_{10}}={{S}_{10}}-{{S}_{9}} \\ 
 & =5.10+\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}-(5.9+\dfrac{1}{2}.0,{{1.9}^{2}}) \\ 
 & =5,95m \\ 
\end{align}$

`18km/h=5m/s`
Quãng đường xe đi được sau 5s là
`S = 5.5 + 1/2.a.5^2 = 25 + 12,5a`
Quãng đường xe đi được sau 4s là
`S' = 5.4 + 1/2.a.4^2 = 20 + 8a`
`25 + 12,5 - 20 - 8a = 5,45`
`=> a = 0,1m/s^2`
Quãng đường xe đi được trong 10s là
`S1 = 5.10 + 1/2.0,1.10^2 = 55 (m)`
Quãng đường xe đi được sau 9s là
`S2 = 5.9 + 1/2.0,1.9^2 = 49,05 (m)`
Quãng đường xe đi được trong giây thứ 10 là :
`S3 = S1 - S2 = 5,95 (m)`