1 người đi xe máy từ A đến B hết 3h. 1 nửa quãng đường đầu, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại, 1 nửa thời gian đầu đi với vận tốc 20km/h, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 24 km/h. Tính quãng đường từ A đến B.

Đáp án:

$s≈76,15(km)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$t=3h$

$s_1=s_2$

$t_1=t'$

$v_1=30km/h$

$v_2=20km/h$

$v_3=24km/h$

$s=?km$

Giải

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

$t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_1}{30}(h)$

Độ dài quãng đường 2 là:

$s_3=v_2t_2=20t_2(km)$

Độ dài quãng đường 3 là:

$s_4=v_3t_3=24t_3=24t_2$

Ta có:$s_1=s_2$

Mà $s_2=s_3+s_4$

$⇒s_1=20t_2+24t_2=44t_2$

Vận tốc trung bình là:

$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t'}$

$v_{tb}=\dfrac{44t_2+44t_2}{t_1+t'}$

$v_{tb}=\dfrac{88t_2}{\dfrac{s_1}{30}+2t_2}$

$v_{tb}=\dfrac{88t_2}{\dfrac{44t_2}{30}+2t_2}$

$v_{tb}=\dfrac{88t_2}{\dfrac{104t_2}{30}}$

$v_{tb}=\dfrac{88t_2.30}{104t_2}$

$v_{tb}=\dfrac{2640t_2}{104t_2}$

$v_{tb}=\dfrac{330}{13}(km/h)$

Độ dài quãng đường AB là:

$s=v_{tb}t=\dfrac{330}{13}.3≈76,15(km)$