1 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu đi được quãng đường 100m thì đạt vận tốc là 72km/h, khối lượng ô tô là 1 tấn.Hệ số ma sát lăn là 0,05.Tính công của lực kéo động cơ (lấy g=10m/s2) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 Một cần cẩu nâng một vật nặng có khối lượng 2 tấn làm cho vật chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng lên cao 12,5m với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính công mà cần cẩu đã thực hiện và công suất trung bình của cần cẩu đó?

Đáp án:

$\begin{align}
  & 1)A=0,25MJ \\ 
 & 2)A=50000J \\ 
 & p=10000\text{W} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

$S=100m;v=72km/h=20m/s;m=1\tan =1000kg;\mu =0,05$

gia tốc:

$\begin{align}
  & {{v}^{2}}=2a.S \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{{{20}^{2}}}{2.100}=2m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Lực ma sát: 

Lực kéo:

$\begin{align}
  & F-{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & \Rightarrow F=1000.2+500 \\ 
 & =2500N \\ 
\end{align}$

Công của lực kéo:

$A=F.S=2500.100=0,25MJ$

Câu 2:

$m=2\tan =2000kg;S=12,5m;a=1m/{{s}^{2}};$

Lực tác dụng:

$\begin{align}
  & F-P=m.a \\ 
 & \Rightarrow F=2000.1+2000=4000N \\ 
\end{align}$

Công cần cẩu thực hiện:

$A=F.S=4000.12,5=50000J$

Thời gian thực hiện:

$\begin{align}
  & S=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2.12,5}{1}}=5s \\ 
\end{align}$

công suất:

$p=\dfrac{A}{t}=\dfrac{50000}{5}=10000\text{W}$

Đáp án:

Câu 1: $A=250(kJ)$

Câu 2: $A=275(kJ)$

$P=55(kJ)$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Tóm tắt

$s=100m$

$vo=0$

$v=72km/h=20m/s$

$m=1$ $tấn=1000kg$

$\mu=0,05$

$g=10m/s^2$

$A=?$

Giải

+Gia tốc ô tô:

$a=\frac{v^2-vo^2}{2s}=\frac{20^2-0^2}{2.100}=2(m/s^2)$

+Định luật $II$ Niu-tơn:

$F-F_{ms}=ma$

$⇒F=ma+\mu mg$

$⇔F=m(a+\mu g)$

$⇔F=1000(2+0,05.10)$

$⇔F=2500(N)$

+Công của lực kéo là:

$A=F.s=2500.100=250000(J)=250(kJ)$

Câu 2:

Tóm tắt:

$m=2$ $tấn=2000kg$

$h=12,5m$

$a=1m/s^2$

$g=10m/s^2$

$A=?$

$P=?$

Giải

+Định luật $II$ Niu-tơn:

$F-P=ma$

$⇔F=m(a+g)$

$⇔F=2000(1+10)$

$⇔F=22000(N)$+Công thực hiện:

$A=Fs=F.h=22000.12,5=275000(J)=275(kJ)$

+Thời gian thực hiện:

$s=\frac{1}{2}.a.t^2$

$⇔12,5=\frac{1}{2}.1.t^2$

$⇔t=5(s)$

+Công suất trung bình ô tô:

$P=\frac{A}{t}=\frac{275000}{5}=55000(J)=55(kJ)$