1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA , K là trung điểm MN a) chứng minh vecto KA=1/4AB+1/6AC b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD=1/4AB+1/3AC

$\begin{array}{l} \overrightarrow {KA} = - \overrightarrow {AK} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\\ = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \\ \overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {KA} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \\ = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}$