1. Cho tam giác ABC có AB = 8 AC = 3 và A= 30° tính nửa chu vi của tam giác ABC 2. cho tam giác ABC có A=30° , cạnh AC=8cm , Cạnh AB=4cm. tính chiều cao hạ từ B

1)  $AB=8,AC=3,\widehat{A}=30{}^\circ $

Có $B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB.AC.\cos A$

$\Rightarrow BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB.AC.\cos A}$

$\Rightarrow BC=\sqrt{{{3}^{2}}+{{8}^{2}}-2.3.8.\cos 30{}^\circ }$

$\Rightarrow BC=\sqrt{73-24\sqrt{3}}$

Nữa chu vi: $p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{11+\sqrt{73-24\sqrt{3}}}{2}$

2)  $\widehat{A}=30{}^\circ ,AC=8cm,AB=4cm$

Có ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A=\dfrac{1}{2}{{h}_{b}}.AC$

$\Rightarrow AB.AC.\sin A={{h}_{b}}.AC$

$\Rightarrow {{h}_{b}}=AB.\sin A=4.\sin 30{}^\circ =2cm$