1 cho phân số 18n+3/21n+7 tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số rút gọn được

Đáp án:

Giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố  p

Suy ra 6(21n+7)-7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p

Vậy p thuộc{3,7} Nhưng 21n+7 ko chia hết cho 3 nên suy ra :18n+3 chia hết cho 7

Do đó 18n+3-21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7 Từ đó  n-1 chia hết cho 7

Vậy n=7k+1(k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được

Giải thích các bước giải:

18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố  p

Suy ra 6 ( 21n+7)-7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p

Vậy p thuộc{3,7} Nhưng 21n+7 ko chia hết cho 3 nên suy ra :18n+3 chia hết cho 7

Do đó 18n+3-21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7 Từ đó  n-1 chia hết cho 7

Vậy n=7k+1(k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được

 linhlam2010

Chúc bạn học tốt<33 cho mình xin 5 sao và ctlhn ạ mình  cảm ơn