1 bình cao 12cm chứa đầy nước và thủy ngân. Biết thủy ngân và nước có khối lượng bằng nhau. a)Tính độ cao cột nước và cột thủy ngân. b) tính áp suất tại đáy

Đáp án:

 a) 11,18 cm; 0,82 cm; b) 2233,2 Pa.

Giải thích các bước giải:

a) Trọng lượng riêng của nước và thủy ngân là:

\({d_n} = 10000\,\,N/m;\,\,{d_{Hg}} = 136000\,\,N/m\)

Khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau, ta có:

\(\begin{gathered}
  {m_n} = {m_{Hg}} \Rightarrow {P_n} = {P_{Hg}} \Rightarrow {d_n}.S.{h_n} = {d_{Hg}}.S.{h_{Hg}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{{h_n}}}{{{h_{Hg}}}} = \frac{{{d_{Hg}}}}{{{d_n}}} = \frac{{136000}}{{10000}} \Rightarrow {h_n} = 13,6{h_{Hg}} \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Mà

\(\begin{gathered}
  {h_n} + {h_{Hg}} = 12 \Rightarrow 13,6{h_{Hg}} + {h_{Hg}} = 12 \hfill \\
   \Rightarrow {h_{Hg}} = 0,82\,\,\left( {cm} \right) = 0,0082\,\,\left( m \right) \hfill \\
   \Rightarrow {h_n} = 13,6.0,82 = 11,18\,\,\left( {cm} \right) = 0,1118\,\,\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

b) Áp suất tại đáy là:

\(P = {d_n}.{h_n} + {d_{Hg}}.{h_{Hg}} = 10000.0,1118 + 136000.0,0082 = 2233.2\,\,\left( {Pa} \right)\)