1) Bất phương trình (m2 − 3m) x + m < 2 − 2x vô nghiệm khi A. m ̸= 1. B. m ̸= 2. C. m = 1, m = 2. D. m ∈ R. 2) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2 − m) x < m vô nghiệm. GIẢI CHI TIẾT GIÚP E

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1)\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 2
\end{array} \right.\\
2)\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
1)\left( {{m^2} - 3m} \right)x + m < 2 - 2x\\
 \to \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x < 2 - m\\
 \to \left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right)x < 2 - m
\end{array}\)

Bất phương trình vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
2)\left( {{m^2} - m} \right)x < m\\
 \to m\left( {m - 1} \right)x < m
\end{array}\)

Bất phương trình vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)