1. 86.84+14.117+86.16-14.17-50 2. A, 156-(x+61)= 82 ; B, 2x-15=3^15 : 3^13 C, 5^x+2+5^x=3250 3.cho A=1+2+2^2+2^3+2^4...+2^4000 và B= 2^2005+1. Hãy so sánh A và B

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.$86.84+14.117+86.16-14.17-50$

$=(86.84+86.16)+(14.117-14.17)-50$

$=86(84+16)+14(117-17)-50$

$=86.100+14.100-50=100(86+14)-50$

$=100.100-50=9950$

2.a) $156-(x+61)= 82=> x+61=156-82=>x+61=74=>x=74-61=13$

b) $2x-15=3^{15}:3^{13}=> 2x-15=3^{15-13}=>2x=3^{2}+15=9+15=24=>x=12$

c)$5^{x}+2+5^{x}=3250$ => xem lại đề

3. $A=1+2+2^{2}+...+2^{4000}$

=> $2A=2+2^{2}+....+2^{4000}+2^{4001}$

=>$2A-A=2^{4001}-1=>A=2^{4001}-1$

ta có $2^{4001}=2^{4000+1}-1=2.2^{4000}-1=2^{4000}+(2^{4000}-1)>2^{2005}+1$=> A>B