Câu hỏi:
2 năm trước
Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta thế tọa độ \(M\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\) và \(P\left( {0;{\rm{ 2}}} \right)\) vào đường thẳng:
\(\left( {0 - 2.1 + 3} \right)\left( {0 - 2.2 + 3} \right) < 0\) nên loại A.
Ta thế tọa độ \(N\left( {1;{\rm{ 1}}} \right)\) và \(P\left( {0;{\rm{ 2}}} \right)\) vào đường thẳng:
\(\left( {1 - 2.1 + 3} \right)\left( {0 - 2.2 + 3} \right) < 0\) nên loại B.
Ta thế tọa độ \(M\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\) và \(Q\left( {2;{\rm{ }} - 1} \right)\) vào đường thẳng:
\(\left( {0 - 2.1 + 3} \right)\left( {2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right) > 0\) nên chọn C.
Hướng dẫn giải:
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khi đó xét tích \(T = \left( {a{x_1} + b{y_1} + c} \right)\left( {a{x_2} + b{y_2} + c} \right)\):
+ Nếu \(T < 0\) thì \(A,B\) khác phía so với \(\Delta \).
+ Nếu \(T > 0\) thì \(A,B\) cùng phía so với \(\Delta \).
