Câu hỏi:
2 năm trước

Với $a,b$ là các số tự nhiên, nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$  thì \(a + 4b\) chia hết cho số nào dưới đây?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Xét \(10.\left( {a + 4.b} \right) = 10.a + 40.b \)\(= \left( {10.a + b} \right) + 39.b\) .

Vì \(\left( {10.a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) và \(39b\,\, \vdots \,\,13\) nên \(10.\left( {a + 4.b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) .

Do $10$ không chia hết cho $13$ nên suy ra \(\left( {a + 4.b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) .

Vậy nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$ thì \(a + 4b\) chia hết cho $13.$

Hướng dẫn giải:

Nhân \(a + 4b\) với 10, biến đổi rồi chứng minh dựa vào TC1:  Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Câu hỏi khác