Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v₀ = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bằng:

 Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm

- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ

\({m_1}\overrightarrow {{v_1}}  = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \)

\(\overrightarrow v \) cùng hướng với \(\overrightarrow v \)

Vận tốc của đạn và bao cát sau va chạm:

\(v = {v_{12}} = \dfrac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,1 + 0,4}} = 2\left( {m/s} \right)\)

Cơ năng của hệ ban đầu ( trước khi va chạm):

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = \left( {{{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}}} \right) + \left( {{{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + 0} \right) + \left( {0 + 0} \right) = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{1.10^2} = 5J\end{array}\)

Cơ năng của hệ lúc sau ( ngay sau va chạm):

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = \left( {{{\rm{W}}_{d12}} + {{\rm{W}}_{t12}}} \right) + \left( {{{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{m_{12}}v_{12}^2 + 0} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {0,1 + 0,2} \right){2^2} = 1J\end{array}\)

Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất \({\alpha _0}\)  ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:

\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{ma{\rm{x}}}} = {m_{12}}gl\left( {1 - co{\rm{s}}{\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow 1 = \left( {0,1 + 0,4} \right).10.1.\left( {1 - co{\rm{s}}{\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow co{\rm{s}}{\alpha _0} = 0,8 \Rightarrow {\alpha _0} \approx {37^ \circ }\end{array}\)