Câu hỏi:
2 năm trước
Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi số tự nhiên có $4$ chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d} \right)\), \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\)
Vì \(\overline {abcd} \) là số chẵn nên \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\} \)
\(\Rightarrow \) Có $3$ cách chọn $d.$
Vì $a \ne d$ nên có $6$ cách chọn $a$
$b\ne a, d$ nên có $5$ cách chọn $b$
$c \ne a, b, d$ nên có $4$ cách chọn $c$
Áp dụng quy tắc nhân ta có số các số thỏa mãn là: $3.6.5.4 = 360$ (số)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng quy tắc nhân với chú ý có bốn công đoạn để lập được số thỏa mãn bài toán.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
