Câu hỏi:
2 năm trước
Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã \(T\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \({\rm{\Delta N}}\) và số hạt ban đầu \({{\rm{N}}_{\rm{0}}}{\rm{.}}\) Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} \Rightarrow \)Số hạt bị phân rã là:
\(\Delta N = {N_0} - {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}(1 - {e^{ - \lambda t}})\)
\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}} = 1 - {e^{ - \lambda t}} \Rightarrow 1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}} = {e^{ - \lambda t}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)}} = {e^{\lambda t}} \Rightarrow \ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \lambda t\)
Từ đồ thị ta thấy \(\lambda \approx 0,078\)
\( \Rightarrow T = \dfrac{{\ln 2}}{\lambda } \approx 8,9\) (ngày)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính số hạt còn lại trong mẫu sau thời gian t là:
\(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}{2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hiện tượng quang điện - thuyết lượng tử ánh sáng giải quyết vấn đề ĐGNL HCM có lời giải
- Bài tập phóng xạ giải quyết vấn đề ĐGNL HCM có lời giải
- Bài tập mẫu nguyên tử bo - quang phổ của nguyên tử hiđrô giải quyết vấn đề ĐGNL HCM có lời giải
- Bài tập tính chất và cấu tạo hạt nhân giải quyết vấn đề ĐGNL HCM có lời giải
