Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16$. Giả sử qua phép đối xứng tâm $I$ điểm \(A\left( {1;3} \right)\) biến thành điểm \(B\left( {a;b} \right)\). Tìm phương trình của đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng tâm $I$.

\(G'\left( { - 2;1} \right)\) 

\(G'\left( {2;1} \right)\) 

\(G'\left( {2; - 1} \right)\) 

\(G'\left( {1;2} \right)\) 

Không có phép nào

Có một phép duy nhất

Chỉ có hai phép

Có vô số phép

Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó

Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó

Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó

Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó

\(I\left( {1;3} \right)\) 

\(I\left( { - 2;3} \right)\) 

\(I\left( {2;3} \right)\)

\(I\left( {2; - 3} \right)\) 

$\left( {5; - 3} \right)$

$\left( {3;5} \right)$

$\left( { - 3;5} \right)$

\(\left( {3; - 5} \right)\) 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4.\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4.\)

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\)

Hợp của phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u $ và phép tịnh tiến theo vectơ $ - \overrightarrow u $ là một phép đồng nhất.

Hợp của hai phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u $ và $\overrightarrow v $ là một phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u  + \overrightarrow v $.

Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 $ là một phép dời hình không có điểm bất động

Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 $ luôn biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó