Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x + 2y + z - 1 = 0\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu?
Chỉ điền số nguyên, phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Đáp án:
Ta có: \(\left( P \right):\,\,\,2x + 2y + z - 1 = 0\)
\( \Rightarrow d\left( {O;\,\,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.0 + 2.0 + 0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + 1} }} = \dfrac{1}{3}.\)
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách từ \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
