Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và vuông góc với trục Oy có phương trình là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\overrightarrow {{u_{Oy}}} = \overrightarrow j = \left( {0;\,\,1;\,\,0} \right)\)
Vì \(\left( P \right) \bot Oy\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_{Oy}}} = \left( {0;\,\,1;\,\,0} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {2; - 3;\,\,4} \right)\) và vuông góc với trục \(Oy\) có phương trình:\(y + 3 = 0 \Leftrightarrow y = - 3.\)
Hướng dẫn giải:
- Mặt phẳng \(\left( P \right) \bot Oy\) nên nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) là 1 VTPT.
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)
