Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M , N , P theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 3 - 2i,\)\({z_2} = 5 - 10i,\,{z_3} = 10 + 3i\). Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 3 - 2i\\{z_2} = 5 - 10i\\{z_3} = 10 + 3i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M\left( {3;\, - 2} \right)\\N\left( {5;\, - 10} \right)\\P\left( {10;\,\,3} \right)\end{array} \right.\)
Gọi \(G\left( {{x_G};\,{y_G}} \right)\) là trọng tâm \(\Delta MNP\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{3 + 5 + 10}}{3} = 6\\{y_G} = \dfrac{{ - 2 - 10 + 3}}{3} = - 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow G\left( {6; - 3} \right).\)
Hướng dẫn giải:
- Từ các số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) suy ra tọa độ các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\).
- Gọi \(G\left( {{x_G};\,{y_G}} \right)\) là trọng tâm \(\Delta MNP\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3}\end{array} \right.\) .
