Câu hỏi:
1 năm trước
Trong các số: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}\), có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta thấy \(\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}\)
Ta có: 70 = 2.5.7;
25 = 52
10 = 2 . 5
51 = 3 . 17
1250 = 2 . 54
Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}\) ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản
Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giải thích thêm:
Chú ý: Khi xét 1 hỗn số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn, ta không cần đổi hỗn số về phân số mà chỉ cần xét phần phân số của nó.
