Câu hỏi:
2 năm trước

Trên một cánh đồng cấy $60$ ha lúa giống mới và $40$  ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $460$  tấn thóc. Hỏi năng suất  lúa mới trên $1$  ha là bao nhiêu, biết rằng $3$ ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$  tấn.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên $1$ ha lần lượt là $x;y\,\,\left( {x,y > 0} \right)$ đơn vị: tấn/ha

Vì cấy $60$ ha lúa giống mới và $40$  ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $460$  tấn thóc nên ta có

$60x + 40y = 460$

 Vì $3$ ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$  tấn nên ta có phương trình

$4y - 3x = 1$

Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy năng suất  lúa mới trên $1$  ha là $5$ tấn.

Câu hỏi khác