Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Đặt {u=e2xdv=cos3xdx{du=2e2xdxv=sin3x3I=13e2xsin3x23e2xsin3xdx+C1.

Xét nguyên hàm e2xsin3xdx, đặt

{a=e2xdb=sin3xdx{da=2e2xb=cos3x3

e2xsin3xdx=13e2xcos3x+23e2xcos3x+C1=13e2xcos3x+23I+C2

Do đó ta có 

I=13e2xsin3x23(13e2xcos3x+23I+C2)+C1139I=13e2xsin3x+29e2xcos3x+CI=113e2x(3sin3x+2cos3x)+C.

Hướng dẫn giải:

Đây là nguyên hàm quay đầu, sau khi nguyên hàm từng phần 2 lần ta thấy xuất hiện đúng nguyên hàm cần tìm ban đầu.

Câu hỏi khác