Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(BC = BH + HC = y + 32\)
Áp dụng hệ thức lượng \(A{B^2} = BH.BC\) trong tam giác vuông \(ABC\) ta có
\(\begin{array}{l}{30^2} = y\left( {y + 32} \right)\\ \Leftrightarrow {y^2} + 32y - 900 = 0\\ \Leftrightarrow {y^2} + 50y - 18y - 90 = 0\\ \Leftrightarrow y\left( {y + 50} \right) - 18\left( {y + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y - 18} \right)\left( {y + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y - 18 = 0\\y + 50 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 18\left( N \right)\\y = - 50\,\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra \(y = 18 \Rightarrow BC = 18 + 32 = 50\)
Áp dụng hệ thức lượng \(A{C^2} = CH.BC\) ta có
\({x^2} = 32.50 \Leftrightarrow {x^2} = 1600 \Rightarrow x = 40.\)
Vậy \(x = 40;y = 18.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(A{B^2} = BH.BC;A{C^2} = CH.BC\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
