Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: D=√x−3√x+2 =√x+2−5√x+2 =1−5√x+2
Để D∈Z thì (√x+2) phải thuộc Z và là ước của 5.
Vì (√x+2)>0 nên chỉ có hai trường hợp:
Trường hợp 1: √x+2=1⇔√x=−1 (vô lý)
Trường hợp 2: √x+2=5⇔√x=3⇔x=9(thỏa mãn).
Vậy để D∈Z thì x=9 (khi đó D=0).
Hướng dẫn giải:
- Đầu tiên ta tách biểu thức đã cho về dạng một số nguyên cộng với một phân thức có tử là một số nguyên.
- Để D là một số nguyên thì phân thức được tách phải là số nguyên hay tử phải chia hết cho mẫu, hay mẫu là ước của tử.
- Từ đó tìm ra x.