Tìm nghiệm của hệ phương trình sau
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{4x + 6y - z = 17}\\{x + 2y = 5}\end{array}} \right.\)
Trả lời bởi giáo viên
D.vô số nghiệm
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{4x + 6y - z = 17}\\{x + 2y = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{16x - 24y - 4z = - 68}\\{x + 2y = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{ - 13x - 26y = - 65}\\{x + 2y = 5}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{x + 2y = 5}\\{x + 2y = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y - 4z = 3}\\{x + 2y = 5}\end{array}} \right.\end{array}\)
Từ phương trình thứ hai ta có x = –2y + 5
Thay vào phương trình thứ nhất ta được z = –2y + 3.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng (–2y + 5; y; –2y + 3).
Hướng dẫn giải:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.