Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Tìm $m$ để $f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\;\;\forall x \in \mathbb{R}$?

a.

$m > \dfrac{3}{2}$.
b.

$m > \dfrac{3}{4}$.
c.

$\dfrac{3}{4} < m < \dfrac{3}{2}$.
d.

$1 < m < 3$.
Xem đáp án
58 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1 > 0\,\left( \text{đúng} \right)\\
\Delta ' < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {2m - 3} \right)^2} - 1.\left( {4m - 3} \right) < 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 12m + 9 - 4m + 3 < 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0\\
\Leftrightarrow 1 < m < 3
\end{array}$

Hướng dẫn giải:

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Có thể dùng \(\Delta '\) cũng được.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 16}  + \sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}  = 2\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 4} $ là:

$\left\{ {0; - 2} \right\}$

$\left\{ 0 \right\}$ 

$\left\{ { - 2} \right\}$

\(\emptyset \)
55
55 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2\)" khẳng định rằng:

Bình phương của mọi số thực bằng $2$ .

Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $2$

Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $2$

Nếu \(x\) là một số thực thì \({x^2} = 2.\)
59
59 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( {1;\;2} \right)\)

\(\left( P \right)\) có trục đối xứng \(x = 1\)

\(\left( P \right)\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;\; - 1} \right)\)

Cả \(a,\;b,\;c\), đều đúng.
67
67 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\(2{x^2} + 3y > 0.\)

\({x^2} + {y^2} < 2.\)

\(x + {y^2} \ge 0.\)

\(x + y \ge 0.\)
65
65 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$

$x = 3.$

\(x = 3\) hoặc \(x = 0.\)

\(x =  \pm 3.\)

\(x =  \pm 1\).
64
64 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Chọn khẳng định sai

Nếu \(I\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI}  = \vec 0\).

Nếu \(I\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {AB} \).

Nếu \(I\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {BI}  = \vec 0\).

Nếu \(I\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \vec 0\).
59
59 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp