Tìm \(m \ne 2\) để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + 4my = 1\\x - 2y = \dfrac{1}{{2 - m}}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2}}}{1} = \dfrac{{4m}}{{ - 2}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2 - m}}}} \Leftrightarrow {m^2} = - 2m = 2 - m\).
(với \(m \ne 2\))\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = - 2m\\ - 2m = 2 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\\m = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\).
Hướng dẫn giải:
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) có vô số nghiệm $ \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}$ với \(a';b';c'\) khác \(0.\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 1 - đề số 3 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa học kì 2 - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
