Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$.

$f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$.       

$f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$.

$f\left( x \right)$ không đổi dấu

Tồn tại $x$ để $f\left( x \right) = 0$.

$0$

$1$

$2$

$3$

Dương với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Âm với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Âm với mọi $x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)$.

Âm với mọi $x \in \left( { - \infty ;1} \right)$.