Câu hỏi:
2 năm trước

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\dfrac{{x + 4}}{5} - x + 5 < \dfrac{{x + 3}}{3} - \dfrac{{x - 2}}{2}$ là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

$\begin{array}{l}\dfrac{{x + 4}}{5} - x + 5 < \dfrac{{x + 3}}{3} - \dfrac{{x - 2}}{2}\\ \Leftrightarrow 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)\\ \Leftrightarrow 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30\\ \Leftrightarrow 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150\\ \Leftrightarrow  - 19x <  - 114\\ \Leftrightarrow x > 6\end{array}$

Vậy \(S = \left\{ {x > 6} \right\}\)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất là \(x = 7\).

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.

+ Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.
 + Tìm khoảng của $x$
  + Suy ra $x$   nguyên nhỏ  nhất cần tìm

Câu hỏi khác