Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

* Xét \(\left| {x - 1} \right| = 1\)

TH1: \(\left| {x - 1} \right| = x - 1\) khi \(x \ge 1\) , nên ta có phương trình \(x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2\left( {TM} \right)\)

TH2: \(\left| {x - 1} \right| = 1 - x\) khi \(x < 1\) , nên ta có phương trình \(1 - x = 1 \Leftrightarrow x = 0\,\left( {TM} \right)\)

Vậy \(S = \left\{ {0;2} \right\}\)

* Xét \(\left| {x + 3} \right| = 0 \Leftrightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3\)  nên \(S = \left\{ { - 3} \right\}\)

* Xét \(\left| {2x} \right| = 10\)

TH1:  \(\left| {2x} \right| = 2x\)  khi \(x \ge 0\) nên ta có phương trình \(2x = 10 \Leftrightarrow x = 5\,\left( {TM} \right)\)

TH2: \(\left| {2x} \right| =  - 2x\) khi \(x < 0\) nên ta có phương trình \( - 2x = 10 \Leftrightarrow x =  - 5\,\left( {TM} \right)\)

Vậy \(S = \left\{ {5; - 5} \right\}\)

* Xét \(\left| x \right| =  - 9\). Thấy rằng \(\left| x \right| \ge 0;\,\forall x\) mà \( - 9 < 0\) nên \(\left| x \right| >  - 9\) với mọi \(x\). Hay phương trình \(\left| x \right| =  - 9\) vô nghiệm.