Số cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương có thể là:

\(y = {x^4} + {x^2} - 1\)

\(y = \dfrac{1}{x}\)

\(y = \sqrt {x - 1} \)

\(y = \tan x\)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - \infty $ 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 0$

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \sqrt 2 \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 0\)

Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$

Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$

Hàm số đồng biến trên $R$.

Hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

$a > 0$ 

$a = 0$

$a < 0$ 

$a \ne 0$

$y' = 0$ vô nghiệm

$y' = 0$ có $1$ nghiệm duy nhất

$y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt                    

$y' = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt