Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hia lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giao khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Gọi số học sinh lớp 9A là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Gọi số học sinh lớp 9B là \(y\) (học sinh) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Số sách giáo khảo lớp 9A tặng cho trường là: \(6x\) (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9A tặng cho trường là: \(3x\) (quyển sách).

Số sách giáo khảo lớp 9B tặng cho trường là: \(5y\) (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9B tặng cho trường là: \(4y\) (quyển sách).

Tổng số sách cả hai lớp tặng cho trường là 738 quyển nên ta có phương trình:

\(6x + 3x + 5y + 4y = 738 \Leftrightarrow 9x + 9y = 738 \Leftrightarrow x + y = 82\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tổng số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình:

\(6x + 5y - \left( {3x + 4y} \right) = 166 \Leftrightarrow 3x + y = 166\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 82\\3x + y = 166\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 84\\y = 82 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 42\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy số học sinh lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.