Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình $\left( {m-1} \right){x^2}{\rm{ + }}3x-1 = 0$. Phương trình có nghiệm khi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với \(m = 1\) ta được phương trình \(3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\).
Với \(m \ne 1\).
\(\Delta ={3^2} + 4\left( {m - 1} \right)\)
Phương trình $\left( {m-1} \right){x^2}{\rm{ + }}3x-1 = 0$ có nghiệm khi \(\Delta \ge 0\)\(\Leftrightarrow {3^2} + 4\left( {m - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \dfrac{5}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Xét hai trường hợp \(m - 1 = 0\) và \(m - 1 \ne 0\) và sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai: \(\Delta \ge 0\).
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì chỉ nghĩ tới trường hợp phương trình bậc hai mà quên mất trường hợp \(a = 0\) để có phương trình bậc nhất.
