Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1:
cos11xcos3x=cos17xcos9x
⇔12.[cos(11x+3x)+cos(11x−3x)]=12[cos(17x+9x)+cos(17x−9x)]
⇔12(cos14x+cos8x)=12(cos26x+cos8x)⇔cos14x+cos8x=cos26x+cos8x⇔cos14x=cos26x
Bước 2:
⇔[26x=14x+k2π26x=−14x+k2π⇔[12x=k2π40x=k2π⇔[x=kπ6x=kπ20(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=kπ6,x=kπ20.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)] để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
Bước 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản: cosx=cosα⇔x=±α+k2π(k∈Z).