Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là $6,$ tâm sai là \(e = \dfrac{3}{5}\).

Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của $(E).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có tiêu cự là \(2c\), độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(2a\)  và \(2b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\)  và có độ dài trục lớn là \(2a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip \((E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0\). Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Elip $(E)$ có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của $(E)$ là:

Cho elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và cho các mệnh đề:

1. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}(0; - 4)\) và \({F_2}(0;4)\)

2. \((E)\) có tỉ số \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{5}\)

3. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\)

4. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng $3.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Elip có độ dài trục lớn là $12,$ độ dài trục nhỏ là $8$ có phương trình chính tắc là: