Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta thấy tổng $1 + 7 + 13 + \ldots + x$ là tổng của cấp số cộng với \({u_1} = 1,d = 6\).
Giả sử $x$ là số hạng thứ $n$, khi đó \(x = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 1 + \left( {n - 1} \right)6\), và $\begin{array}{l}1 + 7 + 13 + \ldots + x = \dfrac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} = \dfrac{{n\left( {2 + \left( {n - 1} \right).6} \right)}}{2} = 280\\ \Rightarrow 2n + 6n\left( {n - 1} \right) = 560\\ \Leftrightarrow 6{n^2} - 4n - 560 = 0 \Leftrightarrow n = 10\end{array}$
Vậy \(x = 1 + 9.6 = 55\).
Hướng dẫn giải:
Nhận xét : Tổng trên là tổng của 1 cấp số cộng, áp dụng công thức tổng $n$ số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \dfrac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)
