Câu hỏi:
1 năm trước
Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng \(100{\rm{ }}kg\), được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là \(5,{3.10^3}{\rm{ s}}\). Biết bán kính Trái Đất là \(R = 6400{\rm{ km}}\). Khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
- Theo Niutơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.
\(P = {F_{hd}} = 920{\rm{ N}}\)
- Mà: \({F_{hd}} = {F_{ht}} = 920{\rm{ N}}\)
\({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}{r^2}}}{r} = \frac{{m4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}} \Rightarrow r = \frac{{{F_{ht}}{T^2}}}{{m4{\pi ^2}}} = \frac{{920.{{(5,{{3.10}^3})}^2}}}{{100.4{\pi ^2}}} = 6546057,712{\rm{ m}} = 6546,058{\rm{ km}}\)
- Mà: \(r = R + h \Rightarrow h = r - R = 6546,058 - 6400 = 146,058{\rm{ km}}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\)
