Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật rắn đàn hồi hình trụ đồng chất chiều dài ban đầu 3,6m có đường kính 1,2mm. Hệ số đàn hồi của dây là bao nhiêu? Biết suất đàn hồi của vật rắn bằng \(E = {2.10^{11}}Pa\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có, hệ số đàn hồi:\(k = E\frac{S}{{{l_0}}}\)(1)
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_0} = 3,6m\\d = 1,2mm = 1,{2.10^{ - 3}}m\\E = {2.10^{11}}Pa\end{array} \right.\)
=>Tiết diện của vật rắn: \(S = \frac{{\pi {d^2}}}{4} = \frac{{\pi {{(1,{{2.10}^{ - 3}})}^2}}}{4} = 3,6\pi {.10^{ - 7}}({m^2})\)
Thay vào (1), ta được: \(k = E\frac{S}{{{l_0}}} = {2.10^{11}}.\frac{{3,6\pi {{.10}^{ - 7}}}}{{3,6}} = 20000\pi (N/m)\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính hệ số đàn hồi:\(k = E\frac{S}{{{l_0}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}\)
