Một vật có khối lượng 600g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 3m, nghiêng 1 góc a = 300 so với mặt phẳng ngang. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
Trả lời bởi giáo viên
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật được bảo toàn.
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
+ Xét tại A:
Cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{dA}} + {{\rm{W}}_{tA}} = \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}\)
Với:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 0\\{z_A} = AH = AB.\sin \alpha = 3.\sin 30 = 1,5m\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 0,6.10.1,5 = 9J\end{array}\)
+ Xét tại B:
Cơ năng: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B}\)
Với \({{\rm{z}}_B}{\rm{ = 0}} \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 0,3.v_B^2\)
Có: \({{\rm{W}}_A}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow 0,3.v_B^2 = 9 \Rightarrow {v_B} = 5,48m/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\)