Câu hỏi:
2 năm trước
Một sợi dây sắt dài gấp đôi nhưng có tiết diện nhỏ bằng nửa tiết diện của sợi dây đồng. Giữ chặt đầu trên của mỗi sợi dây và treo vào đầu dưới của chúng hai vật nặng giống nhau. Suất đàn hồi của sắt lớn hơn của đồng $1,6$ lần. Độ dãn của sợi dây sắt so với sợi dây đồng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Lực đàn hồi xuất hiện trên hai thanh: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)
+ Ta có, độ cứng của vật rắn: \(k = E\dfrac{S}{{{l_0}}}\)
Theo đầu bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_{{0_{F{\rm{e}}}}}} = 2{l_{{0_{Cu}}}}\\{S_{F{\rm{e}}}} = \dfrac{1}{2}{S_{Cu}}\end{array} \right.\) và \({E_{F{\rm{e}}}} = 1,6{E_{Cu}}\)
Lại có, độ lớn lực đàn hồi xuất hiện ở hai thanh có giá trị như nhau (vì được treo vào đầu dưới một vật có khối lượng như nhau)
\(\begin{array}{l}{F_{d{h_{F{\rm{e}}}}}} = {F_{d{h_{Cu}}}} \leftrightarrow {k_{F{\rm{e}}}}\Delta {l_{F{\rm{e}}}} = {k_{Cu}}\Delta {l_{Cu}}\\ \to \dfrac{{\Delta {l_{F{\rm{e}}}}}}{{\Delta {l_{Cu}}}} = \dfrac{{{k_{Cu}}}}{{{k_{F{\rm{e}}}}}} = \dfrac{{{E_{Cu}}\dfrac{{{S_{Cu}}}}{{{l_{{0_{Cu}}}}}}}}{{{E_{F{\rm{e}}}}\dfrac{{{S_{F{\rm{e}}}}}}{{{l_{{0_{F{\rm{e}}}}}}}}}}\\ = \dfrac{{{E_{Cu}}\dfrac{{{S_{Cu}}}}{{{l_{{0_{Cu}}}}}}}}{{1,6{E_{Cu}}\dfrac{{\dfrac{1}{2}{S_{Cu}}}}{{2{l_{{0_{Cu}}}}}}}} = \dfrac{5}{2}\\ \to \Delta {l_{F{\rm{e}}}} = 2,5\Delta {l_{Cu}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)
+ Vận dụng biểu thức độ cứng của vật rắn: \(k = E\dfrac{S}{{{l_0}}}\)
