Một nhiệt lượng kế chứa \(2kg\) nước ở \({15^0}C\). Cho vào nhiệt lượng kế quả cân bằng đồng thau có khối lượng \(500g\) ở \({100^0}C\). Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ. Coi rằng vỏ nhiệt lượng kế không thu nhiệt. Cho các nhiệt dung riêng của đồng là \({c_1} = 3,{68.10^2}J/kg.K\), nước là \({c_2} = 4,186kJ/kg.K\)
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \({t_1} = {15^0}C\) - nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế
\({t_2} = {100^0}C\) - nhiệt độ của quả cân bằng đồng thau
\(t\) - nhiệt độ khi cân bằng của hệ
Ta có:
+ Nhiệt lượng do quả cân tỏa ra:
\(\begin{array}{l}{Q_{quacan}} = {m_{quacan}}.{c_1}\left( {{\rm{ }}{t_2}--t} \right)\\ = 0,5.3,{68.10^2}.\left( {100 - t} \right)\\ = 18400 - 184t\end{array}\)
+ Nhiệt lượng do nước thu vào:
\(\begin{array}{l}{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{c_{{H_2}O}}\left( {t--{t_1}} \right)\\ = 2.4,{18.10^3}.\left( {t - 15} \right)\\ = 8360t - 125400\end{array}\)
+ Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \Leftrightarrow 18400 - 184t = 8360t - 125400\\ \Rightarrow t = 16,{8^0}C\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
+ Áp dụng phương trình cân bằng: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)