Câu hỏi:
1 năm trước

Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:

Bộ phận

Thời gian (tính bằng phút) để sản xuất 10 cái

Áo thun

Áo sơ mi

Áo khoác

Cắt

9

12

15

May

22

24

28

Đóng gói

6

8

8

Các bộ phận cắt, may và đóng gói có tối đa 80, 160 và 48 giờ lao động tương ứng mỗi ngày.

Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z.

Giá trị biểu thức \(D = x - 3z + 2y\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Giá trị biểu thức \(D = x - 3z + 2y\) là:

Đổi: 80 giờ = 4800 phút, 160 giờ = 9600 phút, 48 giờ = 2880 phút.

Nhà máy hoạt động hết công suất nghĩa là sử dụng được hết thời gian lao động tối đa.

Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương).

Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9x + 12y + 15z = 4800}\\{22x + 24y + 28z = 9600}\\{6x + 8y + 8z = 2880}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được x = 80, y = 140, z = 160.

Giá trị biểu thức: \(D = 80 - 3.140 + 2.160 = - 20\).

Hướng dẫn giải:

+ Đổi đơn vị đo

+ Nhà máy hoạt động hết công suất nghĩa là sử dụng được hết thời gian lao động tối đa.

+ Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương).

+ Lập và giải hệ phương trình.

Câu hỏi khác