Câu hỏi:
2 năm trước

Một mạch dao động $LC$ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ có hai bản $A$ và $B$. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kì $T$, biên độ điện tích của tụ điện bằng ${Q_0}$. Tại thời điểm $t$, điện tích bản $A$ là ${q_A} = \dfrac{{{Q_0}}}{2}$ và đang tăng. Sau khoảng thời gian $\Delta t$ nhỏ nhất thì điện tích của bản $B$ là ${q_B} = {\rm{ }}{Q_0}$. Giá trị của $\Delta t$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

+ Ta có phương trình điện tích :  $q = {Q_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$

+ Ban đầu bản $A$ tích điện \(\dfrac{{{Q_0}}}{2}\) và đang tăng nên pha ban đầu có giá trị $\varphi  = \dfrac{{ - \pi }}{3}$

+ Khi bản $B$ có điện tích cực đại ${Q_0}$ thì bản $A$ có điện tích $-{Q_0}$ .

Ta có vecto quay như hình vẽ:

Ta có:

\(\begin{array}{l}cos\alpha  = \dfrac{{\dfrac{{{Q_0}}}{2}}}{{{Q_0}}} = \dfrac{1}{2} \to \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\\ \to \beta  = \pi  + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{4\pi }}{3}\end{array}\)

Mặt khác, ta có:

\(\begin{array}{l}\beta  = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}\Delta t\\ \to \Delta t = \dfrac{\beta }{{2\pi }}T = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}}}{{2\pi }}T = \dfrac{2}{3}T\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng công thức tính thời gian bằng đường tròn.

+ Sử dụng biểu thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Câu hỏi khác