Câu hỏi:
2 năm trước
Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại thì số phần tử không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 20.19 = 380\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.
TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có \(8.7 = 56\) cách.
TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có \(12.11 = 132\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 56 + 132 = 188\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{188}}{{380}} = \dfrac{{47}}{{95}} \approx 49,47\% \).
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại .
- Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của biến cố A bằng cách xét 2 TH:
+ TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu
+ TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ.
- Tính xác suất của biến cố A.
