Câu hỏi:
2 năm trước
Một dây thép có chiều dài 100cm có một đầu cố định, treo một vật có khối lượng 100kg vào đầu dây còn lại thì chiều dài của dây thép là 101cm. Biết suất đàn hồi của thép là \({2.10^{11}}Pa\). Đường kính tiết diện của dây là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ Độ dãn của dây: \(\Delta l = 101 - 100 = 1cm = 0,01m\)
+ Khi cân bằng lực kéo đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật:
\(\begin{array}{l}{F_{dh}} = P \leftrightarrow k\Delta l = mg\\ \leftrightarrow E\frac{S}{{{l_0}}}\Delta l = mg \leftrightarrow E\frac{{\pi \frac{{{d^2}}}{4}}}{{{l_0}}}\Delta l = mg\\ \to d = 2\sqrt {\frac{{mg{l_0}}}{{\pi E.\Delta l}}} = 2\sqrt {\frac{{100.10.1}}{{\pi {{.2.10}^{11}}.0,01}}} \approx 7,{98.10^{ - 4}}m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\)
+ Vận dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}\)
+ Vận dụng biểu thức tính trọng lực: \(P = mg\)
